الإحصاء الوصفي في الرسالة: المتوسط والانحراف المعياري والتكرارات وتفسيرها

يبدأ فصل النتائج في أغلب الرسائل الكمية بجداول الإحصاء الوصفي: خصائص العينة بالتكرارات والنسب، ثم متوسطات العبارات والأبعاد وانحرافاتها المعيارية. ومع أن هذه الجداول تبدو أسهل ما في التحليل، فإنها مصدر متكرر لملاحظات المناقشين: متوسط حسابي لمتغير الجنس، أو تفسير ينقل الأرقام دون معنى، أو تصنيف لمتوسط ليكرت بلا معيار معلن.

في هذا المقال ستعرف أي مقياس وصفي يناسب كل نوع من المتغيرات، وكيف تستخرجه من SPSS، وكيف تقرأ جدول التكرارات، وكيف تفسر المتوسط والانحراف المعياري لعبارات ليكرت وأبعادها، مع مثال محسوب يدويًّا ونموذج لكتابة النتيجة.

ما الإحصاء الوصفي؟ وما الفرق بينه وبين الإحصاء الاستدلالي؟

الإحصاء الوصفي (Descriptive Statistics) يلخص بيانات العينة التي جمعتها ويعرضها في صورة أرقام وجداول ورسوم، دون تعميم على المجتمع. أما الإحصاء الاستدلالي فيستخدم بيانات العينة لاختبار فرضيات عن المجتمع، كاختبار ت وتحليل التباين والانحدار.

ويؤدي الإحصاء الوصفي في الرسالة ثلاث وظائف:

• وصف العينة: توزيع المشاركين حسب المتغيرات الديموغرافية كالجنس والمؤهل وسنوات الخبرة.
• الإجابة عن الأسئلة الوصفية: مثل «ما درجة ممارسة المعلمين للتعلم النشط؟».
• التمهيد للتحليل الاستدلالي: فحص التوزيع والقيم المتطرفة والقيم المفقودة قبل اختيار الاختبار المناسب.

أي مقياس وصفي يناسب متغيرك؟

يحدد مستوى قياس المتغير المقاييس الوصفية المناسبة له:

المتوسط أم الوسيط؟

المتوسط الحسابي يستخدم كل القيم لكنه يتأثر بالقيم المتطرفة، والوسيط هو القيمة التي تقسم البيانات المرتبة إلى نصفين ولا يتأثر بها كثيرًا. فإذا كان التوزيع ملتويًا بوضوح، كالدخل الشهري أو عدد سنوات الخدمة، فاعرض الوسيط مع المتوسط.

ماذا يعني الانحراف المعياري؟

الانحراف المعياري يقيس مقدار تشتت القيم حول متوسطها، وهو الجذر التربيعي للتباين، أي لمتوسط مربعات انحرافات القيم عن المتوسط تقريبًا. فإذا كان صغيرًا فالاستجابات متقاربة ومتفقة، وإذا كان كبيرًا فالآراء متباينة. ولا يكفي المتوسط وحده؛ فعبارتان متوسط كل منهما 3.50 قد تختلفان كثيرًا إذا كان انحراف الأولى 0.50 وانحراف الثانية 1.40.

خطوات استخراج الإحصاء الوصفي في SPSS

أولًا: التكرارات والنسب للمتغيرات الديموغرافية

1. من قائمة Analyze اختر Descriptive Statistics ثم Frequencies.
2. انقل المتغيرات الاسمية والرتبية إلى خانة Variable(s)، وأبقِ خيار Display frequency tables مفعلًا، ثم OK.

ثانيًا: المتوسطات والانحرافات للعبارات والأبعاد

1. احسب متوسط كل بُعد من قائمة Transform ثم Compute Variable باستخدام الدالة MEAN، بعد عكس العبارات السالبة.
2. من Analyze ثم Descriptive Statistics ثم Frequencies، اضغط زر Statistics وفعّل: Mean و Median و Mode و Std. deviation و Minimum و Maximum و Skewness و Kurtosis.
3. بديلًا عن ذلك، استخدم Analyze ثم Descriptive Statistics ثم Descriptives، ومن Options اختر المقاييس المطلوبة، وهو أنسب لعرض متوسطات عدد كبير من العبارات في جدول واحد.

قراءة جدول التكرارات

يعرض SPSS أربعة أعمدة: Frequency (العدد)، و Percent (النسبة من جميع الحالات بما فيها المفقودة)، و Valid Percent (النسبة من الحالات غير المفقودة فقط)، و Cumulative Percent (النسبة التراكمية). وإذا وجدت قيم مفقودة فاعتمد Valid Percent وأشر إلى عدد الحالات المفقودة.

عرض خصائص العينة

اجمع المتغيرات الديموغرافية في جدول واحد بدل جدول مستقل لكل متغير، كما في هذا المثال الافتراضي لعينة من 150 معلمًا:

ثم علق عليه بجملة أو جملتين تبرزان الفئة الغالبة وأي فئة صغيرة العدد قد تؤثر في المقارنات اللاحقة، دون تكرار كل رقم ورد في الجدول.

كيف تفسر متوسطات ليكرت؟ معيار طول الفئة

لا تكفي الأرقام لتفسير متوسط عبارة مثل 3.74؛ بل تحتاج إلى معيار معلن في فصل الإجراءات لتحويله إلى درجة لفظية. والمعيار الشائع في الرسائل العربية للمقياس الخماسي المرمز من 1 إلى 5 هو طول الفئة:

طول الفئة = (أعلى قيمة − أدنى قيمة) ÷ عدد الفئات = (5 − 1) ÷ 5 = 0.80

وهذا معيار إجرائي متعارف عليه لا قاعدة إحصائية ملزمة، وبعض الباحثين يستخدمون ثلاث فئات بطول 1.33. المهم أن تذكر المعيار ومبرره قبل عرض النتائج، وأن تلتزم به في كل الجداول.

مثال محلول: حساب المتوسط والانحراف المعياري لعبارة ليكرت

مثال توضيحي افتراضي وليس دراسة منشورة: استبانة عن «درجة ممارسة معلمي المرحلة المتوسطة في المنطقة الشرقية للتعلم النشط»، أجاب عنها 150 معلمًا. وجاءت استجابات العبارة «أوظف العمل التعاوني في الحصص» كما يأتي:

الحساب

• المتوسط = (5×42 + 4×58 + 3×27 + 2×15 + 1×8) ÷ 150 = 561 ÷ 150 = 3.74.
• الانحراف المعياري للعينة ≈ 1.13، والوسيط = 4، والمنوال = 4، والالتواء ≈ −0.80، أي أن الاستجابات تميل إلى التجمع في جهة الموافقة.
• التصنيف: 3.74 يقع في الفئة 3.41 – 4.20، فالدرجة مرتفعة.

جدول البُعد وترتيب العبارات

متوسط البُعد يساوي متوسط متوسطات العبارات هنا: (3.74 + 4.28 + 3.12 + 2.55) ÷ 4 ≈ 3.42، لأن عدد المجيبين متساوٍ في جميع العبارات ولا توجد قيم مفقودة. ولاحظ أن البُعد صُنف «مرتفعًا» بفارق ضئيل عن الحد الأدنى للفئة، مع تفاوت واضح بين العبارات؛ وهذه ملاحظة تستحق المناقشة.

أخطاء شائعة في عرض الإحصاء الوصفي وتفسيره

• حساب متوسط لمتغير اسمي: متوسط متغير الجنس المرمز 1 و 2 لا معنى له؛ اعرض التكرارات والنسب فقط.
• نسيان عكس العبارات السالبة قبل حساب متوسطات الأبعاد، فتنخفض المتوسطات خطأً.
• تصنيف المتوسطات دون معيار معلن أو تغيير المعيار من جدول لآخر.
• إهمال الانحراف المعياري في التفسير: الانحراف الكبير يعني تباين الآراء، وهذا جزء من النتيجة.
• نسب لا يساوي مجموعها 100 بسبب التقريب دون إشارة، أو الخلط بين Percent و Valid Percent.
• كثرة المنازل العشرية: التزم بعدد موحد من المنازل العشرية في كل الجداول، والشائع منزلتان للمتوسطات والانحرافات.
• التفسير بلغة السببية: الوصف يجيب عن «ما الدرجة؟» لا عن «لماذا؟»، والتعليل مكانه المناقشة في ضوء الدراسات السابقة.

أسئلة شائعة

المراجع

1. Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). SAGE.
2. Pallant, J. (2020). SPSS survival manual (7th ed.). Routledge.
3. American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). https://doi.org/10.1037/0000165-000