الاختبارات البعدية شيفيه وتوكي و LSD: كيف تختار المقارنة المناسبة؟

أجريت تحليل التباين الأحادي فظهرت قيمة F دالة، ففرحت بالنتيجة، ثم سألك المشرف: بين أي المجموعات يقع الفرق؟ هنا تأتي الاختبارات البعدية شيفيه وتوكي و LSD وغيرها، وتجد في نافذة SPSS أكثر من عشرة خيارات، فلا تعرف أيها تختار ولماذا.

في هذا المقال ستفهم لماذا نحتاج إلى المقارنات البعدية أصلًا، والفرق الحقيقي بين شيفيه وتوكي و LSD وبونفيروني وجيمس هاول، وقواعد عملية للاختيار بينها، وطريقة قراءة جدول Multiple Comparisons، مع مثال يوضح كيف تتغير النتيجة باختلاف الاختبار.

لماذا نحتاج إلى الاختبارات البعدية بعد تحليل التباين؟

تحليل التباين اختبار شامل: يخبرك أن متوسطين على الأقل مختلفان، لكنه لا يحدد أيهما. والحل البديهي أن تقارن كل زوج باختبار (ت)، لكن هذا يرفع احتمال الخطأ من النوع الأول، أي أن تعلن فرقًا غير موجود. فمع أربع مجموعات توجد ست مقارنات ثنائية، وإذا أجريت كل واحدة عند مستوى .05، يرتفع احتمال خطأ واحد على الأقل إلى نحو 1 − (.95)⁶ ≈ .26، بافتراض استقلال المقارنات.

والاختبارات البعدية تقارن الأزواج مع ضبط معدل الخطأ على مستوى مجموعة المقارنات كلها (Familywise Error Rate). وتختلف فيما بينها في درجة هذا الضبط: فالاختبار المتحفظ يقلل الإعلان الخاطئ عن الفروق لكنه قد يفوت فروقًا حقيقية، والاختبار المتساهل يكشف فروقًا أكثر لكنه يرفع خطر الخطأ.

ما الفرق بين شيفيه وتوكي و LSD وبونفيروني وجيمس هاول؟

ويضيف Field (2018) خيارين مفيدين: اختبار Gabriel عندما تختلف أحجام المجموعات قليلًا، واختبار Hochberg's GT2 عندما تختلف كثيرًا، مع تجانس التباين في الحالتين. وإذا كان هدفك مقارنة كل مجموعة بمجموعة ضابطة واحدة فقط، فالاختبار المخصص لذلك هو Dunnett.

لماذا يشيع شيفيه في الرسائل العربية؟

لأنه متحفظ ويتعامل مع تفاوت أحجام المجموعات، فيبدو «آمنًا». لكن تحفظه له ثمن: إذا كانت مقارناتك ثنائية فقط، فقد لا يكشف فروقًا حقيقية يكشفها توكي. فلا تختره بحكم العادة، بل بحسب طبيعة مقارناتك.

كيف تختار الاختبار البعدي المناسب؟

اتبع هذه الأسئلة بالترتيب، وحدد اختيارك قبل رؤية النتائج:

1. هل التباينات متجانسة؟ انظر إلى اختبار ليفين. فإذا كان دالًّا (أقل من .05)، فاختر Games-Howell، واعتمد في الاختبار الشامل على Welch بدل F التقليدية.
2. إذا كانت متجانسة، هل الأحجام متقاربة؟ إذا كانت كذلك، فـ Tukey هو الخيار المعتاد للمقارنات الثنائية.
3. هل الأحجام متفاوتة؟ فكر في Gabriel أو Hochberg's GT2 أو Scheffé، بحسب درجة التفاوت ونوع المقارنات.
4. هل لديك عدد قليل من المقارنات المحددة؟ فـ Bonferroni مناسب.
5. هل تقارن بمجموعة ضابطة فقط؟ اختر Dunnett.

كيف تطلب الاختبارات البعدية في SPSS؟

1. من Analyze اختر Compare Means ثم One-Way ANOVA.
2. انقل المتغير التابع إلى Dependent List، ومتغير المجموعات إلى Factor.
3. من زر Options اختر Descriptive و Homogeneity of variance test و Welch.
4. من زر Post Hoc ستجد قسمين: Equal Variances Assumed ومنه LSD و Bonferroni و Scheffe و Tukey و Gabriel و Hochberg's GT2 و Dunnett، وقسم Equal Variances Not Assumed ومنه Games-Howell.
5. اترك مستوى الدلالة 0.05 ما لم يكن لديك مبرر لغيره.

ويمكن طلب أكثر من اختبار في المرة الواحدة لأغراض التعلم، لكن الرسالة تعرض الاختبار الذي حددته مسبقًا بناءً على الشروط.

كيف تقرأ جدول Multiple Comparisons؟

يعرض الجدول كل زوج من المجموعات في صف، وأعمدته:

• (I) و (J): المجموعتان المقارنتان. ويظهر كل زوج مرتين بإشارتين متعاكستين، فاقرأ كل زوج مرة واحدة.
• Mean Difference (I-J): متوسط المجموعة الأولى ناقص الثانية. والإشارة الموجبة تعني أن المجموعة (I) أعلى. وتظهر علامة * بجوار الفرق الدال عند .05.
• Std. Error: الخطأ المعياري للفرق.
• Sig.: مستوى الدلالة المعدل وفق الاختبار المختار. ففي بونفيروني مثلًا يضرب SPSS الدلالة في عدد المقارنات، فتقارنها بـ .05 مباشرة.
• 95% Confidence Interval: إذا لم تتضمن الفترة الصفر، فالفرق دال.

ومع Tukey و Scheffé يظهر أيضًا جدول Homogeneous Subsets، ويضع المجموعات التي لا تختلف دالًّا في عمود واحد، وهو مفيد لتلخيص النتائج بسرعة.

مثال تطبيقي: كيف يغير اختيار الاختبار النتيجة؟

مثال توضيحي بأرقام افتراضية: دراسة عن «الكفايات الرقمية لدى معلمي المرحلة الابتدائية في الرياض وفق سنوات الخبرة»، بثلاث فئات في كل منها 40 معلمًا: أقل من 5 سنوات (المتوسط 3.42)، ومن 5 إلى 10 (3.61)، وأكثر من 10 (3.88)، والانحراف المعياري 0.60 تقريبًا في كل فئة. كان اختبار ليفين غير دال، وجاءت نتيجة تحليل التباين F(2, 117) = 5.94، p = .003.

لاحظ الصف الثاني: LSD يعلنه دالًّا، والاختبارات المصححة لا تعلنه كذلك. ولو اختار الباحث LSD لأنه «أظهر نتائج أكثر» لكان ذلك انتقاءً غير مقبول. وبما أن الشروط متحققة والأحجام متساوية، فالاختيار المبرر هنا هو Tukey.

أخطاء شائعة في المقارنات البعدية

• استخدام Tukey أو Scheffé مع تباينات غير متجانسة، مع أن اختبار ليفين دال، والصحيح هنا Games-Howell.
• قراءة كل زوج مرتين وعدّه فرقين مستقلين، مع أن الصف الثاني تكرار للأول بإشارة معاكسة.
• مقارنة قيمة Sig. في بونفيروني بـ .05 مقسومة على عدد المقارنات، مع أن SPSS عدّل الدلالة مسبقًا، فتكون قد صححت مرتين.
• عدم ذكر اسم الاختبار البعدي ومبرره في فصل الإجراءات أو النتائج، فيبقى القارئ لا يعرف درجة التحفظ التي اعتمدتها.
• الاكتفاء بالدلالة دون عرض متوسطات المجموعات، مع أنها تحدد اتجاه الفرق ولصالح من.

أسئلة شائعة

المراجع

1. Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). SAGE.
2. Pallant, J. (2020). SPSS survival manual (7th ed.). Routledge.
3. Games, P. A., & Howell, J. F. (1976). Pairwise multiple comparison procedures with unequal n's and/or variances: A Monte Carlo study. Journal of Educational Statistics, 1(2), 113–125.
4. American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). https://doi.org/10.1037/0000165-000