معامل ارتباط بيرسون وسبيرمان: متى تستخدم كلًّا منهما وكيف تفسر النتيجة؟

إذا كانت أسئلة دراستك تبدأ بعبارة «هل توجد علاقة ذات دلالة إحصائية بين...»، فأنت تحتاج غالبًا إلى معامل ارتباط بيرسون وسبيرمان أو أحدهما. لكن كثيرًا من الباحثين يختارون بيرسون تلقائيًّا دون فحص الشروط، أو يكتفون بعبارة «توجد علاقة دالة» دون بيان قوتها، فتأتي ملاحظات المناقشين على الفصل الرابع.

في هذا المقال ستتعلم معيار الاختيار بين المعاملين، والشروط التي تفحصها قبل الحساب، وخطوات التنفيذ في SPSS وقراءة جدول المخرجات، والفرق بين قوة العلاقة ودلالتها الإحصائية، ونموذجًا لكتابة النتيجة وفق أسلوب APA.

ما الفرق بين معامل ارتباط بيرسون وسبيرمان؟

كلا المعاملين يقيس العلاقة بين متغيرين، وتتراوح قيمته بين −1 و +1. لكن الفرق في نوع العلاقة التي يقيسها كل منهما وفي البيانات التي يعمل عليها:

فإذا كان لديك متغيران كميان كالدرجة الكلية لمقياس الدافعية والمعدل التراكمي، وتحققت الشروط، فالمعامل المناسب هو بيرسون. أما إذا كان أحد المتغيرين رتبيًّا بطبيعته، كترتيب الطلاب في مسابقة أو تقدير لفظي من خمس درجات، أو كانت الشروط مختلة بوضوح، فالأنسب سبيرمان. ويذكر Field (2018) بديلًا ثالثًا هو معامل كندال تاو (Kendall's tau)، ويفضله مع العينات الصغيرة التي تكثر فيها الرتب المتساوية.

ما شروط معامل ارتباط بيرسون؟ وكيف تفحصها؟

قبل حساب بيرسون تحقق من الشروط الآتية، كما يعرضها Pallant (2020):

1. مستوى القياس: المتغيران كميان، مقيسان على مستوى فتري أو نسبي. والدرجات الكلية لمقاييس ليكرت تُعامل في البحوث التربوية عادة معاملة البيانات الفترية.
2. استقلال المشاهدات: كل استجابة مستقلة عن غيرها، وهذا يتحقق بتصميم جمع البيانات.
3. خطية العلاقة: وتفحصها بشكل الانتشار (Scatterplot). فإذا ظهرت النقاط على هيئة منحنى، فقد يعطيك بيرسون قيمة منخفضة مع أن العلاقة قوية لكنها غير خطية.
4. عدم وجود قيم متطرفة مؤثرة: نقطة واحدة بعيدة قد ترفع المعامل أو تخفضه بدرجة واضحة، وتظهر أيضًا في شكل الانتشار.
5. الاعتدالية: يفترض اختبار دلالة بيرسون أن يقترب توزيع المتغيرين من الاعتدالي، ويقل أثر هذا الشرط مع كبر العينة.
6. تجانس التباين: أن يكون انتشار النقاط حول خط العلاقة متقاربًا على امتدادها، لا ضيقًا في طرف وواسعًا في الآخر.

كيف تحسب معامل الارتباط في SPSS؟

1. من قائمة Analyze اختر Correlate ثم Bivariate.
2. انقل المتغيرات المطلوبة إلى خانة Variables، ويمكنك نقل أكثر من متغيرين فيعطيك البرنامج مصفوفة كاملة.
3. اختر Pearson أو Spearman أو كليهما من Correlation Coefficients.
4. اترك Two-tailed مختارًا ما لم تكن فرضيتك موجهة ومبررة نظريًّا، وأبقِ خيار Flag significant correlations مفعلًا.
5. من زر Options اطلب Means and standard deviations، وحدد طريقة معالجة القيم المفقودة: Exclude cases pairwise يستخدم كل الحالات المتاحة لكل زوج، و Exclude cases listwise يحذف الحالة من جميع المعاملات إذا فقدت قيمة واحدة.

وفي الإصدارات الحديثة من SPSS يمكنك طلب فترة ثقة لمعامل الارتباط من نافذة Bivariate نفسها، وهي إضافة مفيدة في عرض النتائج.

كيف تقرأ جدول Correlations؟

يعرض SPSS نتيجة بيرسون في جدول عنوانه Correlations، وتظهر نتيجة سبيرمان تحت عنوان Nonparametric Correlations في جدول يحمل الاسم نفسه Correlations. وفي كل خلية ثلاثة أرقام:

• Pearson Correlation أو Correlation Coefficient: قيمة المعامل نفسها.
• Sig. (2-tailed): مستوى الدلالة، فإذا كان أقل من .05 فالعلاقة دالة إحصائيًّا.
• N: عدد الحالات التي حُسب عليها المعامل.

ولاحظ أن القطر الرئيس للمصفوفة يساوي 1 دائمًا لأنه ارتباط المتغير بنفسه، وأن المصفوفة متماثلة، فالمثلث العلوي يكرر السفلي، فاقرأ أحدهما فقط. وتعني العلامة ** أن المعامل دال عند مستوى .01، والعلامة * أنه دال عند .05.

تفسير الاتجاه والقوة

الإشارة تحدد الاتجاه: الموجبة تعني أن المتغيرين يزيدان معًا، والسالبة تعني أن أحدهما يزيد حين ينقص الآخر. والقيمة المطلقة تحدد القوة، والتقسيم الأكثر تداولًا هو ما اقترحه Cohen (1988): نحو .10 علاقة ضعيفة، ونحو .30 متوسطة، ونحو .50 فأكثر قوية. وهذه أعراف إرشادية وليست حدودًا علمية قاطعة، وتختلف التصنيفات بين المراجع، فاذكر في رسالتك المصدر الذي اعتمدته والتزم به.

ما الفرق بين دلالة الارتباط وقوته؟

هذا من أكثر ما يخلط فيه الباحثون. فالدلالة الإحصائية تجيب عن سؤال: هل يُرجح أن العلاقة موجودة في المجتمع، لا ناتجة عن الصدفة؟ أما القوة فتجيب عن سؤال: ما مقدار هذه العلاقة؟ والدلالة تتأثر كثيرًا بحجم العينة:

• معامل قدره .16 على عينة من 400 مشارك يكون دالًّا (p ≈ .001)، مع أنه ضعيف ولا يفسر إلا نحو 3% من التباين المشترك (r² ≈ .026).
• معامل قدره .40 على عينة من 20 مشاركًا لا يكون دالًّا (p ≈ .08)، مع أن قوته متوسطة إلى قوية.

لذلك لا تكتب «توجد علاقة قوية» لمجرد أن الدلالة أقل من .001، ولا تكتب «لا توجد علاقة» لمجرد أن النتيجة غير دالة في عينة صغيرة. والصواب أن تذكر الأمرين معًا: قيمة المعامل وتصنيف قوتها، ثم الدلالة. وإذا حسبت عددًا كبيرًا من المعاملات في مصفوفة واحدة، فتذكر أن بعضها قد يظهر دالًّا بالصدفة، ففسر النتائج في ضوء فرضياتك المحددة مسبقًا.

مثال تطبيقي: من المخرجات إلى فقرة النتائج

مثال توضيحي وليس دراسة منشورة: باحثة في الدمام تدرس «العلاقة بين توظيف المعلمات للتقنيات الرقمية ودافعية التعلم لدى طالبات المرحلة الثانوية»، على عينة من 150 طالبة. رسمت شكل الانتشار فوجدت العلاقة خطية تقريبًا دون قيم متطرفة مؤثرة، فاعتمدت بيرسون، وحسبت سبيرمان أيضًا للتحقق من ثبات النتيجة.

ظهر في جدول Correlations معامل قدره .36 ومستوى دلالة .000، و N = 150. ودرجات الحرية هنا N − 2 = 148.

قواعد الكتابة وفق APA

• تُكتب درجات الحرية بين قوسين بعد الرمز، وهي N − 2.
• لا يوضع صفر قبل الفاصلة العشرية في r و p لأن قيمتهما لا تتجاوز الواحد.
• تُكتب القيمة الظاهرة في SPSS بصورة .000 هكذا: p < .001.
• تُكتب الرموز الإحصائية بخط مائل في النسخة النهائية من الرسالة.

لماذا لا يعني الارتباط وجود سببية؟

معامل الارتباط، سواء كان بيرسون أو سبيرمان، يصف التلازم بين متغيرين ولا يحدد أيهما يؤثر في الآخر. ففي المثال السابق قد ترفع التقنيات الرقمية دافعية الطالبات، وقد تستجيب المعلمات للفصول ذات الدافعية المرتفعة بتوظيف أكبر للتقنية، وقد يرفع متغير ثالث كالدعم الإداري المتغيرين معًا.

وإذا أردت التنبؤ بمتغير من عدة متغيرات، فانتقل إلى تحليل الانحدار، مع بقاء القيد نفسه على التفسير السببي عند استخدام بيانات استبانة مقطعية.

أسئلة شائعة

المراجع

1. Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum.
2. Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). SAGE.
3. Pallant, J. (2020). SPSS survival manual (7th ed.). Routledge.
4. Schober, P., Boer, C., & Schwarte, L. A. (2018). Correlation coefficients: Appropriate use and interpretation. Anesthesia & Analgesia, 126(5), 1763–1768.
5. American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). https://doi.org/10.1037/0000165-000