اختبار مان وتني وكروسكال واليس: دليل الاختبارات اللامعلمية في SPSS

يتعلم الباحث في مقرر الإحصاء اختبار (ت) وتحليل التباين، ثم يكتشف عند تحليل بياناته أن عينته صغيرة، أو أن التوزيع بعيد عن الاعتدال، أو أن متغيره رتبي. هنا يقترح المشرف عادة استخدام اختبار مان وتني وكروسكال واليس وغيرهما من الاختبارات اللامعلمية، فيبدأ البحث عن طريقة تشغيلها وقراءتها.

في هذا المقال ستعرف متى تكون الاختبارات اللامعلمية هي الاختيار الصحيح، وما البديل المعلمي لكل منها، وكيف تقرأ مخرجات SPSS لاختبارات مان وتني وويلكوكسون وكروسكال واليس وفريدمان وسبيرمان، وكيف تصوغ النتائج وفق أسلوب APA.

متى تستخدم الاختبارات اللامعلمية؟

الاختبارات المعلمية مثل اختبار (ت) تفترض شروطًا، أهمها أن يكون المتغير التابع كميًّا وأن يقترب توزيعه من التوزيع الطبيعي. أما الاختبارات اللامعلمية فتعتمد على رتب القيم بدل القيم نفسها، فتكون شروطها أخف. وتلجأ إليها غالبًا في الحالات الآتية:

• عندما يكون المتغير التابع رتبيًّا بطبيعته، كترتيب الأولويات أو التقديرات اللفظية.
• عندما تكون العينة أو المجموعات صغيرة والتوزيع بعيدًا عن الاعتدال بوضوح.
• عندما توجد قيم متطرفة مؤثرة لا يوجد مبرر لحذفها.

جدول البدائل: كل اختبار معلمي ومقابله اللامعلمي

وفي SPSS تجد اختبارات المقارنة في قائمة Analyze ثم Nonparametric Tests، سواء من الواجهة الحديثة أو من Legacy Dialogs التي يفضلها كثير من الباحثين لوضوح مخرجاتها. أما سبيرمان فتجده في Analyze ثم Correlate ثم Bivariate باختيار Spearman.

كيف تقرأ مخرجات اختبار مان وتني؟

يرتب الاختبار جميع الدرجات من المجموعتين معًا، ثم يقارن متوسطات الرتب بين المجموعتين. ويظهر في المخرجات جدولان:

• جدول Ranks: يعرض متوسط الرتب (Mean Rank) ومجموعها (Sum of Ranks) لكل مجموعة. والمجموعة ذات متوسط الرتب الأعلى درجاتها أعلى عمومًا.
• جدول Test Statistics: يعرض قيمة U، و Wilcoxon W، وقيمة Z، ومستوى الدلالة Asymp. Sig. (2-tailed). فإذا كانت الدلالة أقل من .05 فالفرق دال إحصائيًّا.

حجم الأثر

لا يعطي SPSS حجم الأثر هنا، لكن يمكنك حسابه يدويًّا: r = Z ÷ √N، حيث N العدد الكلي للعينة، كما في Pallant (2020) و Field (2018). وتُفسر القيم وفق أعراف Cohen (1988): .10 صغير، و .30 متوسط، و .50 كبير.

مثال توضيحي: قارن باحث في القصيم رضا طلاب السنة التحضيرية عن الإرشاد الأكاديمي بين مسارين، والعينة الكلية 96 طالبًا، فكانت Z = −2.36. حجم الأثر = 2.36 ÷ √96 ≈ 2.36 ÷ 9.80 ≈ 0.24، أي أثر صغير إلى متوسط. وهذا مثال توضيحي وليس دراسة منشورة.

اختبار ويلكوكسون: مقارنة قياسين للمجموعة نفسها

يُستخدم عندما تقيس المجموعة نفسها مرتين، كالقياس القبلي والبعدي، ولا تتحقق شروط اختبار (ت) للعينات المرتبطة. ويحسب الاختبار الفروق بين القياسين لكل فرد، ثم يرتب هذه الفروق ويقارن الموجبة بالسالبة.

• جدول Ranks: عند إدخال القياس القبلي متغيرًا أول والبعدي متغيرًا ثانيًا، يعرض عدد الرتب السالبة (Negative Ranks) أي الأفراد الذين انخفضت درجاتهم، والرتب الموجبة (Positive Ranks) أي الذين ارتفعت درجاتهم، والمتساوية (Ties).
• جدول Test Statistics: يعرض Z ومستوى الدلالة.

ويُحسب حجم الأثر بالصيغة نفسها r = Z ÷ √N، مع ملاحظة أن المراجع تختلف في تحديد N هنا: هل هو عدد الأفراد أم عدد المشاهدات في القياسين معًا. فاذكر الطريقة التي اعتمدتها ومصدرها.

كروسكال واليس وفريدمان: ثلاث مجموعات أو قياسات فأكثر

اختبار كروسكال واليس

يقارن ثلاث مجموعات مستقلة فأكثر، كمقارنة آراء المعلمين حسب سنوات الخبرة في ثلاث فئات. وتظهر في المخرجات متوسطات الرتب لكل فئة، ثم قيمة الاختبار (تظهر في SPSS باسم Chi-Square أو H)، ودرجات الحرية df، ومستوى الدلالة.

إذا كانت النتيجة دالة فهي تخبرك بوجود فرق بين فئتين على الأقل، لا أين يقع. ولتحديده تُجرى مقارنات ثنائية، إما بالمقارنات الزوجية التي تعرضها الواجهة الحديثة مع تعديل الدلالة، أو باختبارات مان وتني بين كل زوج مع تصحيح بونفيروني، أي قسمة مستوى الدلالة على عدد المقارنات، كما تشرح Pallant (2020). فمع ثلاث مقارنات يصبح مستوى الدلالة المعدل .05 ÷ 3 ≈ .017.

اختبار فريدمان

يقارن ثلاثة قياسات فأكثر للمجموعة نفسها، كقياس مهارة الطلاب قبل البرنامج وبعده وبعد شهر. ويعرض متوسطات الرتب لكل قياس، وقيمة Chi-Square، ودرجات الحرية، والدلالة. وإذا كانت النتيجة دالة تُجرى مقارنات ثنائية باختبار ويلكوكسون مع تصحيح بونفيروني.

معامل ارتباط سبيرمان

يقيس سبيرمان قوة العلاقة واتجاهها بين متغيرين رتبيين، أو متغيرين كميين لا تتحقق فيهما شروط بيرسون، أو عندما تكون العلاقة رتيبة، أي تسير في اتجاه واحد تزايدًا أو تناقصًا، لكنها غير خطية. ويحسب الارتباط بين رتب القيم لا القيم نفسها، وتتراوح قيمته بين −1 و +1 وتُفسر مثل بيرسون من حيث الاتجاه والقوة.

وفي المخرجات تظهر قيمة rho تحت عنوان Correlation Coefficient، ومعها مستوى الدلالة وحجم العينة. وتذكّر أن الارتباط لا يعني السببية، سواء كان معلميًّا أو لامعلميًّا.

مثال توضيحي: باحثة في الإدارة التربوية طلبت من مشرفات تربويات في الرياض ترتيب عشرة معوقات للتطوير المهني حسب أهميتها، ثم أرادت معرفة مدى اتفاق ترتيب المشرفات ذوات الخبرة الطويلة مع ترتيب حديثات الخبرة. البيانات هنا رتب بطبيعتها، فالمعامل المناسب هو سبيرمان لا بيرسون. فإذا ظهر معامل موجب مرتفع ودال، دل ذلك على تقارب الترتيبين، دون أن يعني أن إحدى المجموعتين أثرت في الأخرى.

كيف تكتب نتائج الاختبارات اللامعلمية وفق APA؟

بما أن هذه الاختبارات تعتمد على الرتب، فالأنسب أن تذكر الوسيط لكل مجموعة بدل المتوسط وحده، ثم قيمة الاختبار والدلالة وحجم الأثر.

وفي كروسكال واليس يمكن الكتابة بصيغة: H(2) = 8.14، p = .017، ثم عرض نتائج المقارنات الثنائية. وتذكّر قواعد APA العامة: اكتب قيمة p الدقيقة بخانتين أو ثلاث خانات عشرية، ولا تكتب p = .000 بل p < .001، واكتب الرموز الإحصائية بخط مائل في النسخة النهائية من رسالتك. والأرقام في هذه الأمثلة توضيحية.

أسئلة شائعة

المراجع

1. Siegel, S., & Castellan, N. J., Jr. (1988). Nonparametric statistics for the behavioral sciences (2nd ed.). McGraw-Hill.
2. Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). SAGE.
3. Pallant, J. (2020). SPSS survival manual (7th ed.). Routledge.
4. Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum.
5. American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). https://doi.org/10.1037/0000165-000