التحليل العاملي الاستكشافي: KMO والاستخلاص والتدوير وتشبعات الفقرات

إذا بنيت مقياسًا جديدًا أو عدّلت مقياسًا لبيئة مختلفة، فستُسأل غالبًا عن صدق البناء: هل تتجمع الفقرات فعلًا في الأبعاد التي افترضتها؟ والأداة الأشهر للإجابة عن هذا السؤال هي التحليل العاملي الاستكشافي (Exploratory Factor Analysis)، الذي يكشف البنية الكامنة وراء مجموعة من الفقرات.

لكن هذا التحليل يتضمن قرارات كثيرة: طريقة الاستخلاص، وعدد العوامل، ونوع التدوير، وحدود قبول التشبعات. وفي هذا المقال ستتعرف على كل قرار منها، والمعايير المتعارف عليها ومصادرها، وخطوات التنفيذ في SPSS، ومثالًا توضيحيًّا، والفرق بين التحليل الاستكشافي والتوكيدي.

ما التحليل العاملي الاستكشافي؟ ومتى تحتاج إليه؟

يفترض التحليل العاملي أن الارتباطات بين الفقرات تعود إلى عدد أقل من المتغيرات الكامنة غير المقيسة مباشرة، تسمى العوامل. فإذا ارتبطت فقرات «أحرص على تنظيم وقتي» و«أضع جدولًا لمهامي» ارتباطًا قويًّا، فقد يكون وراءها عامل واحد هو «إدارة الوقت».

وتحتاج إليه في الحالات الآتية:

• بناء مقياس جديد لا توجد لبنيته نظرية مستقرة.
• تعديل مقياس أجنبي أو ترجمته لبيئة مختلفة، مع الشك في ثبات بنيته.
• اختصار عدد كبير من الفقرات إلى أبعاد قليلة قابلة للتفسير.

هل بياناتك صالحة للتحليل العاملي؟ اختبار KMO وبارتليت

قبل الاستخلاص تتحقق من أن الفقرات مترابطة بما يكفي لوجود عوامل مشتركة، بثلاثة مؤشرات:

1. مصفوفة الارتباط: ينقل Pallant (2020) عن Tabachnick و Fidell أن وجود معاملات كثيرة قيمتها .30 فأكثر مؤشر على صلاحية البيانات.
2. مقياس كفاية العينة KMO: تتراوح قيمته بين 0 و 1. واقترح Kaiser (1974) تصنيفًا لقيمه: .90 فأكثر رائعة، و .80 جيدة جدًّا، و .70 متوسطة، و .60 مقبولة بالكاد، و .50 ضعيفة، وما دونها غير مقبولة. ويذكر Pallant (2020) أن .60 هي الحد الأدنى المقترح لإجراء تحليل جيد.
3. اختبار بارتليت للكروية: يختبر فرضية أن مصفوفة الارتباط مصفوفة وحدة لا ارتباط فيها. والمطلوب أن يكون دالًّا (p < .05). ولاحظ أنه يكون دالًّا غالبًا مع العينات الكبيرة، فلا يكفي وحده.

وهذه الحدود أعراف إرشادية متداولة، فاذكر مصدرها عند استخدامها في رسالتك.

ما طرق استخلاص العوامل؟

والفرق العملي أن المكونات الأساسية تعامل كل التباين بوصفه مشتركًا، بينما تفصل طرق العوامل التباين المشترك عن تباين الفقرة الخاص والخطأ. وإذا كان هدفك الكشف عن بنية كامنة لمقياس، فطرق العوامل أقرب إلى هذا الهدف. وكثير من الرسائل تستخدم المكونات الأساسية، فإن استخدمتها فسمّها باسمها الصحيح.

كم عاملًا تستبقي؟ الجذر الكامن والمنحنى والتحليل الموازي

محك الجذر الكامن الأكبر من 1

يستبقي العوامل التي يزيد جذرها الكامن (Eigenvalue) على 1، وهو المحك الافتراضي في SPSS. لكن Costello و Osborne (2005) و Pallant (2020) ينبهان إلى أنه يميل إلى استبقاء عوامل أكثر من اللازم، خاصة مع كثرة الفقرات.

منحنى المنحدر (Scree Plot)

ترسم الجذور الكامنة تنازليًّا، وتبحث عن النقطة التي يتحول فيها المنحنى من الهبوط الحاد إلى الاستواء، وتستبقي العوامل التي تقع قبلها. وعيبه أن الحكم فيه بالنظر، وقد يختلف من باحث إلى آخر.

التحليل الموازي (Parallel Analysis)

اقترحه Horn (1965)، ويقارن الجذور الكامنة في بياناتك بجذور بيانات عشوائية لها عدد الحالات والفقرات نفسه، فتستبقي العوامل التي يزيد جذرها الفعلي على الجذر العشوائي المقابل. ويُعد من أدق المحكات، وقد تحتاج لتطبيقه إلى أداة مستقلة أو صيغة أوامر بحسب إصدار برنامجك.

التدوير: Varimax أم Promax؟ وما حدود قبول التشبعات؟

بعد الاستخلاص تُدوَّر العوامل لتصبح البنية أبسط وأوضح تفسيرًا:

• التدوير المتعامد (Varimax): يفترض أن العوامل غير مترابطة، ويعطي مصفوفة واحدة للتشبعات سهلة القراءة.
• التدوير المائل (Promax أو Direct Oblimin): يسمح بترابط العوامل، ويعطي مصفوفة النمط (Pattern Matrix) التي تُفسر غالبًا، ومصفوفة البنية (Structure Matrix)، ومصفوفة ارتباط العوامل.

وفي العلوم الإنسانية يُتوقع غالبًا أن تترابط الأبعاد، لذلك يوصي Costello و Osborne (2005) بالتدوير المائل. ويقترح Tabachnick و Fidell (2019) أن ارتباطات العوامل التي تتجاوز .32 تبرر التدوير المائل.

حدود التشبعات

• الحد الأدنى المتداول للتشبع .32 تقريبًا، كما عند Tabachnick و Fidell (2019) و Costello و Osborne (2005)، ويعتمد كثير من الباحثين .30 أو .40.
• التشبع المتقاطع: الفقرة التي تتشبع بقيمة .32 فأكثر على عاملين أو أكثر تحتاج إلى مراجعة، وقد تُحذف.
• العامل الضعيف: العامل الذي تتشبع عليه أقل من ثلاث فقرات يُعد ضعيفًا وغير مستقر عادة.

وهذه كلها أعراف إرشادية، والحكم النهائي على الفقرة يجمع التشبع والمعنى النظري معًا.

كيف تُجري التحليل في SPSS؟ مع مثال تطبيقي

1. من Analyze اختر Dimension Reduction ثم Factor، وانقل الفقرات إلى Variables.
2. من Descriptives اختر Coefficients و KMO and Bartlett's test of sphericity.
3. من Extraction اختر الطريقة، واطلب Scree plot.
4. من Rotation اختر Varimax أو Promax أو Direct Oblimin.
5. من Options اختر Sorted by size و Suppress small coefficients بقيمة .30 لتسهيل القراءة.

مثال توضيحي بأرقام افتراضية: باحث في الأحساء بنى مقياسًا من 24 فقرة عن «القيادة الرقمية لدى قادة المدارس» وطبقه على 320 معلمًا. جاءت KMO = .89، وكان اختبار بارتليت دالًّا عند 276 درجة حرية. أظهر محك الجذر الكامن خمسة عوامل، بينما أشار المنحنى والتحليل الموازي إلى ثلاثة، تتسق مع الأبعاد النظرية: الرؤية الرقمية، والتمكين المهني، والبنية التقنية. استخدم المحاور الأساسية مع Promax لأن ارتباطات العوامل تراوحت بين .41 و .55، وحذف فقرتين لتشبعهما المتقاطع، فاستقر المقياس على 22 فقرة. ثم كتب هذه القرارات بمبرراتها في فصل الإجراءات.

ما الفرق بين التحليل العاملي الاستكشافي والتوكيدي؟

وإذا أردت إجراء الاثنين، فلا تطبقهما على العينة نفسها؛ لأن اختبار بنية على البيانات التي اكتُشفت منها لا يُعد تأكيدًا حقيقيًّا. والحل الشائع تقسيم العينة عشوائيًّا إلى نصفين، أو جمع عينة ثانية للتحليل التوكيدي.

أسئلة شائعة

المراجع

1. Costello, A. B., & Osborne, J. W. (2005). Best practices in exploratory factor analysis: Four recommendations for getting the most from your analysis. Practical Assessment, Research, and Evaluation, 10(7). https://doi.org/10.7275/jyj1-4868
2. Horn, J. L. (1965). A rationale and test for the number of factors in factor analysis. Psychometrika, 30(2), 179–185.
3. Kaiser, H. F. (1974). An index of factorial simplicity. Psychometrika, 39(1), 31–36.
4. Tabachnick, B. G., & Fidell, L. S. (2019). Using multivariate statistics (7th ed.). Pearson.
5. Pallant, J. (2020). SPSS survival manual (7th ed.). Routledge.