التحليل العاملي التوكيدي: مؤشرات المطابقة والثبات المركب و AVE في AMOS

إذا كنت تستخدم مقياسًا مترجمًا أو مقياسًا مبنيًّا على نظرية تحدد أبعاده مسبقًا، فقد يطلب منك المشرف أو المناقش إثبات صدق البناء عبر التحليل العاملي التوكيدي (Confirmatory Factor Analysis). وكثير من الباحثين ينفذونه في AMOS ثم يقفون أمام جداول المطابقة لا يعرفون أي المؤشرات يعتمدون، ولا كيف يحسبون الثبات المركب ومتوسط التباين المستخلص.

في هذا المقال ستتعرف على الفرق بين التحليل التوكيدي والاستكشافي، ومتى تحتاج إليه، وخطوات تنفيذه في AMOS، والقيم المتعارف عليها لمؤشرات المطابقة ومصادرها، وطريقة حساب CR و AVE يدويًّا، مع مثال محلول ونموذج لكتابة النتائج.

ما الفرق بين التحليل العاملي التوكيدي والاستكشافي؟

فالاستكشافي يسأل: «كم عاملًا في بياناتي؟»، أما التوكيدي فيسأل: «هل تتفق بياناتي مع البنية التي افترضتها؟». ولذلك يرى Brown (2015) أن التوكيدي هو الأداة المناسبة حين تتوفر نظرية أو أدلة سابقة واضحة على بنية المقياس.

متى تحتاج إلى التحليل العاملي التوكيدي في رسالتك؟

• تقنين مقياس مترجم أو منقول إلى بيئة جديدة: كمقياس أجنبي للكفاءة الذاتية تطبقه على معلمات في السعودية، فتتحقق من بقاء بنيته العاملية.
• مقياس مبني على نموذج نظري: كاستبانة أبعادها مأخوذة من نظرية في القيادة.
• نموذج القياس قبل النمذجة البنائية: إذ يُقيَّم نموذج القياس أولًا قبل اختبار المسارات بين المتغيرات.

أما حجم العينة فلا قاعدة واحدة له، لكن Kline (2016) يذكر أن نسبة 20 حالة لكل معلم مقدر نسبة مرغوبة، وأن 10 حالات لكل معلم أقل مثالية، مع مراعاة تعقيد النموذج وقوة التشبعات. وتجنب أن تجري التحليلين الاستكشافي والتوكيدي على العينة نفسها؛ فإذا احتجت إليهما فقسّم العينة عشوائيًّا إلى نصفين أو اجمع عينة ثانية.

كيف تنفذ التحليل العاملي التوكيدي في AMOS؟

1. افتح ملف البيانات: من File ثم Data Files، واختر ملف SPSS. وتأكد من معالجة القيم المفقودة مسبقًا، لأن AMOS لا يعرض مؤشرات التعديل إذا كانت في البيانات قيم مفقودة.
2. ارسم العوامل: استخدم أداة رسم المتغير الكامن مع مؤشراته، فيرسم البرنامج دائرة بيضوية للعامل ومستطيلات للفقرات ودوائر صغيرة للأخطاء. ويثبت تلقائيًّا تشبع فقرة واحدة على القيمة 1 لتحديد وحدة قياس العامل.
3. اربط الفقرات بالبيانات: اسحب أسماء المتغيرات من قائمة List variables in data set إلى المستطيلات، ثم سمِّ المتغيرات الكامنة والأخطاء، ويمكنك تسمية الأخطاء تلقائيًّا من Plugins ثم Name Unobserved Variables.
4. ارسم التغايرات بين العوامل: بالأسهم ثنائية الاتجاه بين كل عاملين.
5. اطلب المخرجات: من View ثم Analysis Properties ثم تبويب Output، فعّل Standardized estimates و Squared multiple correlations و Modification indices.
6. احسب مؤشر SRMR: افتح نافذة Plugins ثم Standardized RMR قبل التقدير، فتظهر قيمته فيها بعد الحساب.
7. نفذ التحليل: من Analyze ثم Calculate Estimates، ثم افتح Text Output واقرأ قسم Model Fit وجدول Standardized Regression Weights.

لماذا يُثبَّت تشبع على القيمة 1؟

العامل الكامن لا وحدة قياس له، فيلزم تحديدها لكي يكون النموذج قابلًا للتقدير (Identified): إما بتثبيت تشبع فقرة مرجعية على 1، وإما بتثبيت تباين العامل على 1. والطريقتان تعطيان المطابقة نفسها والتشبعات المعيارية نفسها. ويُفضل أن يكون لكل عامل ثلاث فقرات على الأقل. ويعرض جدول Squared Multiple Correlations مربع التشبع المعياري لكل فقرة، أي نسبة تباينها التي يفسرها العامل.

ما مؤشرات جودة المطابقة وما القيم المقبولة؟

القيم الآتية أعراف متداولة وليست قواعد قاطعة، وأشهر مصادرها دراسة Hu و Bentler (1999):

ويوصي Hu و Bentler (1999) بالحكم على المطابقة بمجموعة مؤشرات معًا، لا بمؤشر واحد. وينبه Kline (2016) إلى أن هذه الحدود لا تصلح لكل النماذج، وأن فحص البواقي والتشبعات جزء أساسي من التقييم. أما نسبة χ² إلى درجات الحرية فيتداول الباحثون لها حدودًا مختلفة دون اتفاق، فلا تجعلها معيارك الوحيد.

كيف تحسب الثبات المركب و AVE وتتحقق من الصدق التمايزي؟

بعد قبول المطابقة انتقل إلى جودة المقاييس نفسها، مستخدمًا التشبعات المعيارية (λ):

• التشبعات: يوصي Hair وزملاؤه (2022) بأن تبلغ نحو .708 فأكثر، لأن مربعها يقارب .50، أي أن العامل يفسر نصف تباين الفقرة على الأقل.
• الثبات المركب (CR): = (مجموع التشبعات)² ÷ [(مجموع التشبعات)² + مجموع تباين الأخطاء]، وتباين خطأ الفقرة = 1 − λ². والقيمة .70 فأكثر مرضية وفق Hair وزملائه (2022).
• متوسط التباين المستخلص (AVE): = متوسط مربعات التشبعات، والحد المعتمد .50 فأكثر وفق Fornell و Larcker (1981)، وهو مؤشر الصدق التقاربي.
• الصدق التمايزي بمعيار Fornell و Larcker (1981): أن يكون الجذر التربيعي لـ AVE لكل عامل أكبر من ارتباطه بالعوامل الأخرى. ومن المعايير الأحدث نسبة HTMT التي يتناولها مقال النمذجة البنائية.

مثال محلول: مقياس الكفاءة الذاتية التدريسية

مثال توضيحي وليس دراسة منشورة: باحثة طبقت مقياسًا مترجمًا للكفاءة الذاتية التدريسية من 12 فقرة على 320 معلمة في الرياض، ويفترض المقياس ثلاثة عوامل لكل منها أربع فقرات. وبتثبيت تشبع واحد لكل عامل، يكون عدد المعالم المقدرة 27 وعدد درجات الحرية 51.

مؤشرات المطابقة

χ²(51) = 98.60، p < .001، CFI = .97، TLI = .96، RMSEA = .054، SRMR = .041. فالمطابقة مقبولة وفق مجموعة المؤشرات، مع أن χ² دال، وهذا متوقع في عينة بهذا الحجم.

الثبات المركب و AVE

طريقة الحساب للعامل الأول: مجموع التشبعات = 3.00، ومربعه = 9.00، ومجموع تباين الأخطاء = 1.741، فيكون CR = 9.00 ÷ 10.741 ≈ .84، و AVE = 2.259 ÷ 4 ≈ .56.

القراءة: العامل الأول جيد في الثبات المركب والصدق التقاربي. أما الثاني فثباته المركب مقبول لكن AVE دون .50، فتناقش الباحثة ذلك صراحة وتراجع الفقرة ذات التشبع .63 في ضوء محتواها. وإذا كان ارتباط العاملين الأولين .58 فهو أقل من .75 و .69، فيتحقق الصدق التمايزي بينهما بمعيار Fornell و Larcker، وتكرر المقارنة نفسها لكل زوج من العوامل.

مؤشرات التعديل وكتابة النتائج والأخطاء الشائعة

تقترح مؤشرات التعديل (Modification Indices) مسارات لو أُضيفت لتحسنت المطابقة. ولا تعدل النموذج إلا بمبرر نظري، كربط خطأي فقرتين من العامل نفسه بينهما تشابه واضح في الصياغة، واذكر كل تعديل ومبرره، لأن التعديل المتتابع بحسب البيانات يجعل التحليل استكشافيًّا في حقيقته.

أخطاء شائعة

• الاكتفاء بمؤشر واحد، أو حذف مؤشرات غير مرضية من التقرير.
• ربط أخطاء فقرات من عوامل مختلفة لمجرد رفع المطابقة.
• حذف الفقرات دون مراجعة محتواها وأثر حذفها على تغطية البُعد.
• تقديم الحدود المتعارف عليها كأنها قواعد ملزمة دون ذكر مصدرها.
• عرض الشكل وحده دون جدول بالتشبعات المعيارية وقيم CR و AVE.

أسئلة شائعة

المراجع

1. Hu, L., & Bentler, P. M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 6(1), 1–55. https://doi.org/10.1080/10705519909540118
2. Fornell, C., & Larcker, D. F. (1981). Evaluating structural equation models with unobservable variables and measurement error. Journal of Marketing Research, 18(1), 39–50. https://doi.org/10.1177/002224378101800104
3. Brown, T. A. (2015). Confirmatory factor analysis for applied research (2nd ed.). Guilford Press.
4. Kline, R. B. (2016). Principles and practice of structural equation modeling (4th ed.). Guilford Press.
5. Hair, J. F., Hult, G. T. M., Ringle, C. M., & Sarstedt, M. (2022). A primer on partial least squares structural equation modeling (PLS-SEM) (3rd ed.). SAGE.