الفرضية الصفرية والفرضية البديلة: الصياغة بأمثلة ومتى نرفضها

تكتب في خطة بحثك: «توجد فروق ذات دلالة إحصائية...»، ثم يطلب منك المشرف أن تعيد الصياغة في صورة الفرضية الصفرية، أو يسألك المناقش: «هل رفضت الفرضية أم قبلتها؟ وبأي مستوى دلالة؟». هذه الأسئلة تتكرر لأن كثيرًا من الباحثين يتعاملون مع الفرضيات بوصفها جملًا إنشائية، لا أداة منطقية يُبنى عليها قرار إحصائي.

في هذا المقال ستتعرف إلى الفرق بين الفرضية الصفرية والفرضية البديلة، وكيف تصوغهما لكل نوع من الاختبارات الشائعة، ومعنى قيمة p ومستوى الدلالة، والخطأ من النوع الأول والثاني، ثم تتابع مثالًا محلولًا من SPSS ونموذجًا لكتابة النتيجة وفق أسلوب APA.

ما الفرضية الصفرية؟ وما الفرضية البديلة؟

الفرضية الصفرية (Null Hypothesis) ويرمز لها بالرمز H0، هي العبارة التي تنفي وجود فرق أو علاقة أو أثر في المجتمع: لا فرق بين المتوسطات، أو لا علاقة بين المتغيرين، أو معامل الانحدار يساوي صفرًا. وسميت «صفرية» لأنها تفترض أن الفرق أو العلاقة تساوي صفرًا.

أما الفرضية البديلة (Alternative Hypothesis) ويرمز لها H1 أو Ha، فهي نقيض الصفرية: يوجد فرق أو علاقة أو أثر. وهي غالبًا ما يتوقعه الباحث بناءً على الإطار النظري والدراسات السابقة.

والنقطة الجوهرية أن الاختبار الإحصائي يختبر الفرضية الصفرية مباشرة لا البديلة؛ فهو يسأل: لو كانت H0 صحيحة، فما احتمال الحصول على نتائج مثل نتائج عينتي أو أبعد منها؟ فإذا كان هذا الاحتمال صغيرًا جدًّا رفضنا H0 لصالح H1.

الفرضية البديلة الموجهة وغير الموجهة

ولا تختر الفرضية الموجهة إلا إذا كان لديك مبرر نظري واضح وأعلنته قبل جمع البيانات؛ لأن تحويل الاختبار إلى أحادي الطرف بعد رؤية النتائج ممارسة غير سليمة منهجيًّا.

كيف تصوغ الفرضية الصفرية لكل اختبار إحصائي؟

تتغير صياغة الفرضية بتغير نوع السؤال والاختبار المناسب له. والجدول الآتي يعرض صياغات توضيحية من سياق تربوي وإداري خليجي:

قيمة p ومستوى الدلالة: متى نرفض الفرضية الصفرية؟

مستوى الدلالة (α) هو الحد الذي يحدده الباحث مسبقًا لاحتمال الوقوع في خطأ رفض فرضية صفرية صحيحة. والقيمة .05 هي العرف الأشيع في العلوم التربوية والإدارية، وقد يستخدم بعض الباحثين .01 عندما تكون كلفة الخطأ من النوع الأول عالية. وهي أعراف متفق عليها لا قوانين رياضية.

أما قيمة p فهي احتمال الحصول على نتيجة مساوية لنتيجة العينة أو أكثر تطرفًا منها، بافتراض أن الفرضية الصفرية صحيحة. ويعرضها SPSS في عمود Sig. أو في عمودي One-Sided p و Two-Sided p في الإصدارات الحديثة.

قاعدة القرار

• إذا كانت p ≤ α: نرفض الفرضية الصفرية، ونقول إن النتيجة دالة إحصائيًّا.
• إذا كانت p > α: لا نرفض الفرضية الصفرية، ونقول إن الأدلة غير كافية لإثبات الفرق أو العلاقة.

الخطأ من النوع الأول والخطأ من النوع الثاني وقوة الاختبار

كل قرار إحصائي يحتمل الخطأ؛ لأنك تحكم على المجتمع من عينة. والجدول الآتي يلخص الاحتمالات الأربعة:

• الخطأ من النوع الأول: أن تستنتج وجود فرق أو أثر غير موجود في الواقع، كأن تعلن فاعلية برنامج تدريبي ليس فعالًا.
• الخطأ من النوع الثاني: أن تفشل في اكتشاف فرق أو أثر موجود فعلًا، وهو شائع في العينات الصغيرة.
• قوة الاختبار: احتمال أن يكتشف الاختبار أثرًا موجودًا فعلًا. واقترح Cohen (1988) القيمة .80 حدًّا أدنى مقبولًا في التخطيط للبحوث، وهي عرف إرشادي.

وخفض α من .05 إلى .01 يقلل الخطأ من النوع الأول لكنه يزيد الخطأ من النوع الثاني إذا بقيت العينة كما هي. والطريقة الأوضح لرفع القوة هي زيادة حجم العينة، ولهذا يرتبط تحديد حجم العينة بحجم الأثر المتوقع وقوة الاختبار المطلوبة.

مثال محلول: الرضا الوظيفي بين معلمات المدارس الحكومية والأهلية

مثال توضيحي افتراضي وليس دراسة منشورة: باحثة في مدينة جدة تدرس الرضا الوظيفي لدى معلمات المرحلة الابتدائية، وصاغت الفرضية: «لا توجد فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى الدلالة (α = .05) بين متوسطي الرضا الوظيفي لمعلمات المدارس الحكومية والأهلية».

خطوات SPSS

1. من قائمة Analyze اختر Compare Means ثم Independent-Samples T Test.
2. انقل متغير الرضا الوظيفي إلى خانة Test Variable(s)، ومتغير نوع المدرسة إلى خانة Grouping Variable.
3. اضغط Define Groups واكتب رمزي المجموعتين، مثل 1 و 2، ثم OK.

النتائج الافتراضية

بافتراض تجانس التباين، أي عدم دلالة اختبار Levene، تقرأ الصف الأول من جدول Independent Samples Test: t = 2.31، ودرجات الحرية df = 83، والدلالة الثنائية p = .024، وفرق المتوسطين 0.31، وفترة الثقة 95% للفرق [0.04, 0.58]. وحجم الأثر كوهين d يساوي 0.50 تقريبًا، وهو متوسط وفق أعراف Cohen (1988).

القرار

لأن p = .024 أصغر من α = .05، نرفض الفرضية الصفرية. ولاحظ أن الباحثة لو حددت مسبقًا α = .01 لما رفضت الفرضية؛ ولهذا يجب تحديد مستوى الدلالة في خطة البحث لا بعد ظهور النتائج.

أخطاء شائعة في صياغة الفرضيات واختبارها

• كتابة فرضية بديلة ثم «قبولها»: القرار الإحصائي يتعلق بالفرضية الصفرية؛ فإما أن ترفضها وإما ألا ترفضها.
• كتابة p = .000: البرنامج يقرب القيمة، والصحيح وفق دليل APA أن تكتب p < .001.
• الخلط بين الدلالة الإحصائية والأهمية العملية: في العينات الكبيرة قد يكون فرق صغير جدًّا دالًّا، لذلك أرفق حجم الأثر مع كل نتيجة.
• جمع عدة مقارنات في فرضية واحدة: مثل الفروق تبعًا للجنس والمؤهل والخبرة معًا، فيصعب الحكم برفضها أو عدم رفضها.
• عدم الاتساق بين السؤال والفرضية والاختبار: سؤال عن العلاقة يقابله اختبار ارتباط، وسؤال عن الفروق يقابله اختبار فروق.
• إجراء عشرات الاختبارات دون ضبط: كثرة المقارنات ترفع احتمال الخطأ من النوع الأول، ولذلك تُستخدم طرق لضبط المقارنات المتعددة، مثل تصحيح Bonferroni.
• تفسير عدم الدلالة بأنه دليل على التساوي: قد يكون السبب صغر العينة وضعف قوة الاختبار.

أسئلة شائعة

المراجع

1. Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). SAGE.
2. Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum.
3. Creswell, J. W., & Creswell, J. D. (2018). Research design: Qualitative, quantitative, and mixed methods approaches (5th ed.). SAGE.
4. American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). https://doi.org/10.1037/0000165-000